Q: サーチコンソールを確認したらサーバーエラー（5xx）がでておりました。

こちらですがサーチコンソールの検索パフォーマンスとカバレッジをみると下記のようになっており、

おそらく今使っているECサイトのASPを移行したタイミングでこのようなことが起きているようです。
（元々フューチャーショップを使用していましたが、フューチャーショップの新機能であるコマースクリエイターに移行しました）

こちらはどのようなときに起こるエラーなんでしょうか？
おそらくサーバー情報が変わったためになんらかのエラーが原因だとは思っておりますが詳しくはわかりません。
またこちらのエラーを解消するためにはどのような対応を取る必要があるのでしょうか？

Ａ：

状況教えていただきありがとうございます。
おっしゃるようにサーバー移転が原因のはずです。

原因としてよくあるのが：

１、サーバー会社を変更したためIPアドレスをGoogleが一時的に見失ったのが原因
→ その場合、数週間以内にトラフィックは復旧するはずです。

２、末端のページのURLが変わってしまっているのに１つ１つのページを３０１リダイレクトしていないことが原因
→ その場合、１つ１つのページのURLを旧URLから新URLに３０１リダイレクトする必要があります。

２が原因かを確認してみてください。そしてそうでない場合は１ということになるので復旧を待つほかありません。